ترجمه فارسی مقاله طرح‌های حمل و نقل تصادفی از طریق طراحی سلسله مراتبی کاملاً احتمالی

چکیده

An optimal randomized strategy for design of balanced, normalized mass transport plans is developed. It replaces — but specializes to — the deterministic, regularized optimal transport (OT) strategy, which yields only a certainty-equivalent plan. The incompletely specified — and therefore uncertain — transport plan is acknowledged to be a random process. Therefore, hierarchical fully probabilistic design (HFPD) is adopted, yielding an optimal hyperprior supported on the set of possible transport plans, and consistent with prior mean constraints on the marginals of the uncertain plan. This Bayesian resetting of the design problem for transport plans — which we call HFPD-OT — confers new opportunities. These include (i) a strategy for the generation of a random sample of joint transport plans; (ii) randomized marginal contracts for individual source-target pairs; and (iii) consistent measures of uncertainty in the plan and its contracts. An application in algorithmic fairness is outlined, where HFPD-OT enables the recruitment of a more diverse subset of contracts — than is possible in classical OT — into the delivery of an expected plan. Also, it permits fairness proxies to be endowed with uncertainty quantifiers.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

یک استراتژی تصادفی بهینه برای طراحی برنامه های حمل و نقل انبوه متعادل و عادی تدوین شده است.این استراتژی برای حمل و نقل بهینه قطعی و منظم (OT) را جایگزین می کند-اما تخصص دارد ، که فقط یک برنامه یقین یقین را ارائه می دهد.طرح حمل و نقل ناقص – و بنابراین نامشخص – به عنوان یک فرآیند تصادفی شناخته شده است.بنابراین ، طراحی کاملاً احتمالی سلسله مراتبی (HFPD) اتخاذ شده است ، و یک بیش از حد بهینه پشتیبانی شده در مجموعه برنامه های حمل و نقل احتمالی ، و مطابق با میانگین محدودیت های قبلی در حاشیه برنامه نامشخص است.این تنظیم مجدد بیزی از مشکل طراحی برای برنامه های حمل و نقل-که ما آن را HFPD-OT می نامیم-فرصت های جدیدی را اعطا می کند.اینها شامل (i) استراتژی برای تولید نمونه تصادفی از برنامه های حمل و نقل مشترک است.(ب) قراردادهای حاشیه ای تصادفی برای جفت های هدفمند منبع.و (iii) اقدامات مداوم عدم اطمینان در طرح و قراردادهای آن.یک برنامه در انصاف الگوریتمی بیان شده است ، جایی که HFPD-OT استخدام زیر مجموعه متنوع تر قراردادها-از آنچه ممکن است در OT کلاسیک باشد-امکان تحویل یک طرح مورد انتظار را فراهم می کند.همچنین ، این اجازه را به پروکسی های انصاف اجازه می دهد تا با اندازه گیری های عدم اطمینان وقف شوند.