ترجمه فارسی مقاله میدان‌های نیروی آموخته‌شده با تقارن چرخه‌ای و مارپیچی: کاربرد در ارتعاشات شبکه در نانولوله‌های کربنی

چکیده

We present a formalism for developing cyclic and helical symmetry-informed machine learned force fields (MLFFs). In particular, employing the smooth overlap of atomic positions descriptors with the polynomial kernel method, we derive cyclic and helical symmetry-adapted expressions for the energy, atomic forces, and phonons (describe lattice vibration frequencies and modes). We use this formulation to construct a symmetry-informed MLFF for carbon nanotubes (CNTs), where the model is trained through Bayesian linear regression, with the data generated from ab initio density functional theory (DFT) calculations performed during on-the-fly symmetry-informed MLFF molecular dynamics simulations of representative CNTs. We demonstrate the accuracy of the MLFF model by comparisons with DFT calculations for the energies and forces, and density functional perturbation theory calculations for the phonons, while considering CNTs not used in the training. In particular, we obtain a root mean square error of $1.4 \times 10^{-4}$ Ha/atom, $4.7 \times 10^{-4}$ Ha/Bohr, and 4.8 cm$^{-1}$ in the energy, forces, and phonon frequencies, respectively, which are well within the accuracy targeted in ab initio calculations. We apply this framework to study phonons in CNTs of various diameters and chiralities, where we identify the torsional rigid body mode that is unique to cylindrical structures and establish laws for variation of the phonon frequencies associated with the ring modes and radial breathing modes. Overall, the proposed formalism provides an avenue for studying nanostructures with cyclic and helical symmetry at ab initio accuracy, while providing orders-of-magnitude speedup relative to such methods.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

ما یک فرمالیسم برای توسعه مزارع نیروهای آموخته شده با ماشین متقارن چرخه ای و مارپیچ (MLFF) ارائه می دهیم.به طور خاص ، با استفاده از همپوشانی صاف توصیف کننده های موقعیت های اتمی با روش هسته چند جمله ای ، ما عبارات متقارن چرخه ای و مارپیچ را برای انرژی ، نیروهای اتمی و واج ها به دست می آوریم (فرکانس ها و حالت های لرزش شبکه را توصیف کنید).ما از این فرمولاسیون برای ساختن یک MLFF آگاه از تقارن برای نانولوله های کربن (CNT) استفاده می کنیم ، جایی که این مدل از طریق رگرسیون خطی بیزی آموزش داده می شود ، با داده های حاصل از محاسبات عملکردی چگالی Ab initio (DFT) انجام شده در طول تقارن روی فیله-شبیه سازی دینامیک مولکولی MLFF از CNT های نماینده.ما صحت مدل MLFF را با مقایسه با محاسبات DFT برای انرژی و نیروها و محاسبات نظریه اختلال عملکردی چگالی برای فون ها نشان می دهیم ، در حالی که CNT ها را در آموزش استفاده نمی کنند.به طور خاص ، ما یک خطای میانگین مربع ریشه 1.4 $ \ برابر 10^{-4} $ HA/ATOM ، 4.7 $ \ بار 10^{-4} $ HA/Bohr ، و 4.8 cm $^{-1} $ را بدست می آوریم.به ترتیب انرژی ، نیروها و فرکانس های فونون ، که به خوبی در دقت در محاسبات AB Initio قرار دارند.ما این چارچوب را برای مطالعه آواشن ها در CNT های قطر و کایرال های مختلف استفاده می کنیم ، جایی که حالت بدنه سفت و سخت پیچشی را که منحصر به ساختارهای استوانه ای است ، شناسایی می کنیم و قوانینی را برای تغییر فرکانس های فونون مرتبط با حالت های حلقه و حالت های تنفس شعاعی ایجاد می کنیم.به طور کلی ، فرمالیسم پیشنهادی راهی را برای مطالعه نانوساختارها با تقارن چرخه ای و مارپیچ در دقت Ab Initio فراهم می کند ، در حالی که نسبت به چنین روشهایی سرعت سفارش از نظر عذاب را ارائه می دهد.