ترجمه فارسی مقاله شبکه داوکر عصبی پویا: تقریب همسانی پایدار در گراف های جهت دار پویا

چکیده

Persistent homology, a fundamental technique within Topological Data Analysis (TDA), captures structural and shape characteristics of graphs, yet encounters computational difficulties when applied to dynamic directed graphs. This paper introduces the Dynamic Neural Dowker Network (DNDN), a novel framework specifically designed to approximate the results of dynamic Dowker filtration, aiming to capture the high-order topological features of dynamic directed graphs. Our approach creatively uses line graph transformations to produce both source and sink line graphs, highlighting the shared neighbor structures that Dowker complexes focus on. The DNDN incorporates a Source-Sink Line Graph Neural Network (SSLGNN) layer to effectively capture the neighborhood relationships among dynamic edges. Additionally, we introduce an innovative duality edge fusion mechanism, ensuring that the results for both the sink and source line graphs adhere to the duality principle intrinsic to Dowker complexes. Our approach is validated through comprehensive experiments on real-world datasets, demonstrating DNDN’s capability not only to effectively approximate dynamic Dowker filtration results but also to perform exceptionally in dynamic graph classification tasks.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

همسانی مداوم ، یک تکنیک اساسی در تجزیه و تحلیل داده های توپولوژیکی (TDA) ، ویژگی های ساختاری و شکل نمودارها را ضبط می کند ، اما در عین حال مشکلات محاسباتی را در هنگام استفاده از نمودارهای دینامیکی انجام می دهد.در این مقاله شبکه Dowker عصبی پویا (DNDN) ، یک چارچوب جدید که به طور خاص برای تقریب نتایج فیلتراسیون پویا داوکر طراحی شده است ، با هدف ضبط ویژگی های توپولوژیکی مرتبه بالا از نمودارهای دینامیکی طراحی شده است.رویکرد ما به طور خلاقانه از تحولات خط خط برای تولید هر دو نمودار خط منبع و سینک استفاده می کند ، و ساختارهای همسایه مشترک را که مجتمع های داوکر روی آن تمرکز می کنند ، برجسته می کند.DNDN دارای یک لایه شبکه عصبی نمودار سینک Sink Line (SSLGNN) است تا به طور مؤثر روابط محله را در بین لبه های پویا ضبط کند.علاوه بر این ، ما یک مکانیسم همجوشی لبه دوگانگی نوآورانه را معرفی می کنیم ، و اطمینان می دهیم که نتایج مربوط به نمودارهای سینک و خط منبع به اصل دوگانگی ذاتی به مجتمع های Dowker پایبند است.رویکرد ما از طریق آزمایش های جامع در مجموعه داده های دنیای واقعی تأیید می شود ، و توانایی DNDN را نه تنها برای تقریبی موثر نتایج فیلتراسیون داوکر پویا بلکه برای انجام استثنایی در کارهای طبقه بندی نمودار پویا نشان می دهد.