ترجمه فارسی مقاله شبکه های دینامیک نهان Fourier Fourier برای شبیه سازی های عددی مبتنی بر GPU در قلب و عروق محاسباتی

چکیده

Scientific Machine Learning (ML) is gaining momentum as a cost-effective alternative to physics-based numerical solvers in many engineering applications. In fact, scientific ML is currently being used to build accurate and efficient surrogate models starting from high-fidelity numerical simulations, effectively encoding the parameterized temporal dynamics underlying Ordinary Differential Equations (ODEs), or even the spatio-temporal behavior underlying Partial Differential Equations (PDEs), in appropriately designed neural networks. We propose an extension of Latent Dynamics Networks (LDNets), namely Liquid Fourier LDNets (LFLDNets), to create parameterized space-time surrogate models for multiscale and multiphysics sets of highly nonlinear differential equations on complex geometries. LFLDNets employ a neurologically-inspired, sparse, liquid neural network for temporal dynamics, relaxing the requirement of a numerical solver for time advancement and leading to superior performance in terms of tunable parameters, accuracy, efficiency and learned trajectories with respect to neural ODEs based on feedforward fully-connected neural networks. Furthermore, in our implementation of LFLDNets, we use a Fourier embedding with a tunable kernel in the reconstruction network to learn high-frequency functions better and faster than using space coordinates directly as input. We challenge LFLDNets in the framework of computational cardiology and evaluate their capabilities on two 3-dimensional test cases arising from multiscale cardiac electrophysiology and cardiovascular hemodynamics. This paper illustrates the capability to run Artificial Intelligence-based numerical simulations on single or multiple GPUs in a matter of minutes and represents a significant step forward in the development of physics-informed digital twins.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

یادگیری ماشین علمی (ML) در بسیاری از کاربردهای مهندسی به عنوان یک جایگزین مقرون به صرفه برای حلال های عددی مبتنی بر فیزیک حرکت می کند.در حقیقت ، ML علمی در حال حاضر برای ساخت مدلهای جانشین دقیق و کارآمد از شبیه سازی های عددی با وفاداری بالا استفاده می شود ، به طور مؤثر رمزگذاری دینامیک زمانی پارامتر شده در معادلات دیفرانسیل معمولی (ODE) یا حتی رفتار مکانی و زمانی که در زیر معادلات دیفرانسیل جزئی (معادلات دیفرانسیل جزئی است ، رمزگذاری می کند.PDES) ، در شبکه های عصبی مناسب.ما یک گسترش شبکه های پویایی نهفته (LDNETS) ، یعنی LDNET های فوریه مایع (LFLDNETS) را پیشنهاد می کنیم تا مدلهای جانشین فضا-زمان پارامتری را برای مجموعه های چند مقیاس و چندگانه از معادلات دیفرانسیل بسیار غیرخطی بر روی هندسه های پیچیده ایجاد کنیم.LFLDNETS از یک شبکه عصبی عصبی با الهام ، پراکنده و مایع برای دینامیک زمانی استفاده می کند ، نیاز به یک حل کننده عددی برای پیشرفت زمان و منجر به عملکرد برتر از نظر پارامترهای قابل تنظیم ، دقت ، کارآیی و مسیرهای آموخته شده با توجه به ODE های عصبی مبتنی بر بر اساسشبکه های عصبی کاملاً متصل به Feedforward.علاوه بر این ، در اجرای ما از LFLDNETS ، ما از یک تعبیه فوریه با یک هسته قابل تنظیم در شبکه بازسازی استفاده می کنیم تا عملکردهای فرکانس بالا را بهتر و سریعتر از استفاده از مختصات فضایی مستقیم به عنوان ورودی بیاموزیم.ما LFLDNET ها را در چارچوب قلب و عروق محاسباتی به چالش می کشیم و توانایی های آنها را در دو مورد آزمایش 3 بعدی ناشی از الکتروفیزیولوژی قلبی چند مقیاس و همودینامیک قلبی عروقی ارزیابی می کنیم.در این مقاله توانایی اجرای شبیه سازی های عددی مبتنی بر هوش مصنوعی در GPU های منفرد یا چندگانه در چند دقیقه نشان داده شده است و یک گام مهم در پیشرفت دوقلوهای دیجیتال آگاه فیزیک را نشان می دهد.