ترجمه فارسی مقاله Deep-MacroFin: شبکه عصبی تعادلی آگاه برای مدل‌های اقتصادی پیوسته در زمان

چکیده

In this paper, we present Deep-MacroFin, a comprehensive framework designed to solve partial differential equations, with a particular focus on models in continuous time economics. This framework leverages deep learning methodologies, including conventional Multi-Layer Perceptrons and the newly developed Kolmogorov-Arnold Networks. It is optimized using economic information encapsulated by Hamilton-Jacobi-Bellman equations and coupled algebraic equations. The application of neural networks holds the promise of accurately resolving high-dimensional problems with fewer computational demands and limitations compared to standard numerical methods. This versatile framework can be readily adapted for elementary differential equations, and systems of differential equations, even in cases where the solutions may exhibit discontinuities. Importantly, it offers a more straightforward and user-friendly implementation than existing libraries.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

در این مقاله ، ما ماکروفین عمیق ، یک چارچوب جامع که برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی طراحی شده است ، با تمرکز ویژه بر روی مدل ها در اقتصاد زمانی مداوم ، ارائه می دهیم.این چارچوب از روشهای یادگیری عمیق ، از جمله Perceptrons چند لایه معمولی و شبکه های تازه توسعه یافته Kolmogorov-Arnold استفاده می کند.این با استفاده از اطلاعات اقتصادی محصور شده توسط معادلات همیلتون-ژاکوبی-بلمن و معادلات جبری همراه بهینه شده است.استفاده از شبکه های عصبی وعده حل و فصل دقیق مشکلات با ابعاد بالا را با کمتر خواسته ها و محدودیت های محاسباتی در مقایسه با روش های عددی استاندارد دارد.این چارچوب همه کاره را می توان به راحتی برای معادلات دیفرانسیل ابتدایی و سیستم های معادلات دیفرانسیل سازگار کرد ، حتی در مواردی که راه حل ها ممکن است ناپیوستگی ها را نشان دهند.نکته مهم ، این یک اجرای ساده تر و کاربر پسند تر از کتابخانه های موجود را ارائه می دهد.