ترجمه فارسی مقاله یک روش رگرسیون فرآیند گاوسی تطبیقی ​​خوشه‌بندی: الگوهای پاسخ مبتنی بر پیش‌بینی زمان واقعی برای مسائل مکانیک جامدات غیرخطی

چکیده

Numerical simulation is powerful to study nonlinear solid mechanics problems. However, mesh-based or particle-based numerical methods suffer from the common shortcoming of being time-consuming, particularly for complex problems with real-time analysis requirements. This study presents a clustering adaptive Gaussian process regression (CAG) method aiming for real-time prediction for nonlinear structural responses in solid mechanics. It is a data-driven machine learning method featuring a small sample size, high accuracy, and high efficiency, leveraging nonlinear structural response patterns. Similar to the traditional Gaussian process regression (GPR) method, it operates in offline and online stages. In the offline stage, an adaptive sample generation technique is introduced to cluster datasets into distinct patterns for demand-driven sample allocation. This ensures comprehensive coverage of the critical samples for the solution space of interest. In the online stage, following the divide-and-conquer strategy, a pre-prediction classification categorizes problems into predefined patterns sequentially predicted by the trained multi-pattern Gaussian process regressor. In addition, dimension reduction and restoration techniques are employed in the proposed method to enhance its efficiency. A set of problems involving material, geometric, and boundary condition nonlinearities is presented to demonstrate the CAG method’s abilities. The proposed method can offer predictions within a second and attain high precision with only about 20 samples within the context of this study, outperforming the traditional GPR using uniformly distributed samples for error reductions ranging from 1 to 3 orders of magnitude. The CAG method is expected to offer a powerful tool for real-time prediction of nonlinear solid mechanical problems and shed light on the complex nonlinear structural response pattern.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

شبیه سازی عددی برای مطالعه مشکلات مکانیک جامد غیرخطی قدرتمند است.با این حال ، روشهای عددی مبتنی بر مش یا ذرات از کمبود رایج بودن وقت گیر ، به ویژه برای مشکلات پیچیده با نیازهای تجزیه و تحلیل در زمان واقعی رنج می برند.این مطالعه یک روش رگرسیون فرآیند چمدان سازگار با خوشه ای (CAG) را با هدف پیش بینی در زمان واقعی برای پاسخ های ساختاری غیرخطی در مکانیک جامد ارائه می دهد.این یک روش یادگیری ماشین مبتنی بر داده است که دارای یک اندازه نمونه کوچک ، دقت بالا و راندمان بالا است و الگوهای پاسخ ساختاری غیرخطی را اعمال می کند.مشابه روش رگرسیون فرآیند سنتی گاوسی (GPR) ، در مراحل آفلاین و آنلاین فعالیت می کند.در مرحله آفلاین ، یک تکنیک تولید نمونه تطبیقی ​​به مجموعه داده های خوشه ای به الگوهای مجزا برای تخصیص نمونه تقاضا محور معرفی می شود.این پوشش جامع از نمونه های مهم را برای فضای راه حل مورد علاقه تضمین می کند.در مرحله آنلاین ، به دنبال استراتژی تقسیم و تسخیر ، یک طبقه بندی قبل از پیش بینی ، مشکلات را در الگوهای از پیش تعریف شده به طور متوالی پیش بینی می کند که توسط رگرسور فرآیند گاوسی چند الگوی آموزش دیده پیش بینی شده است.علاوه بر این ، از تکنیک های کاهش و ترمیم ابعاد در روش پیشنهادی برای افزایش کارآیی آن استفاده می شود.مجموعه ای از مشکلات مربوط به غیرخطی مواد ، هندسی و مرزی برای نشان دادن توانایی های روش CAG ارائه شده است.روش پیشنهادی می تواند پیش بینی هایی را در یک ثانیه ارائه دهد و فقط با حدود 20 نمونه در چارچوب این مطالعه به دقت بالایی برسد ، و از GPR سنتی با استفاده از نمونه های توزیع شده یکنواخت برای کاهش خطا از 1 تا 3 مرتکب از بزرگی استفاده می کند.انتظار می رود که روش CAG ابزاری قدرتمند برای پیش بینی در زمان واقعی مشکلات مکانیکی جامد غیرخطی و روشن کردن الگوی پیچیده پاسخ ساختاری غیرخطی پیچیده ارائه دهد.