ترجمه فارسی مقاله یک روش تفاوت تطبیقی ​​برای معادلات انتشار مرتبه متغیر

چکیده

An adaptive finite difference scheme for variable-order fractional-time subdiffusion equations in the Caputo form is studied. The fractional time derivative is discretized by the L1 procedure but using nonhomogeneous timesteps. The size of these timesteps is chosen by an adaptive algorithm in order to keep the local error bounded around a preset value, a value that can be chosen at will. For some types of problems this adaptive method is much faster than the corresponding usual method with fixed timesteps while keeping the local error of the numerical solution around the preset values. These findings turns out to be similar to those found for constant-order fractional diffusion equations.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

یک طرح اختلاف محدود تطبیقی ​​برای معادلات زیربنایی با زمان متغیر متغیر در فرم CAPUTO مورد بررسی قرار گرفته است.مشتق زمان کسری با روش L1 گسسته می شود اما با استفاده از زمان های غیر همگن.اندازه این زمان ها توسط یک الگوریتم تطبیقی ​​انتخاب می شود تا خطای محلی در اطراف یک مقدار از پیش تعیین شده محدود شود ، مقداری که می تواند در خواست انتخاب شود.برای برخی از انواع مشکلات این روش تطبیقی ​​بسیار سریعتر از روش معمول مربوطه با زمان های ثابت در حالی که خطای محلی راه حل عددی را در اطراف مقادیر از پیش تعیین شده نگه می دارد.این یافته ها به نظر می رسد مشابه مواردی است که برای معادلات انتشار کسری مرتبه ثابت یافت می شود.