ترجمه فارسی مقاله یک استراتژی بیمه اتکایی بهینه پویا با تزریق سرمایه در مدل Cramer-Lundberg

چکیده

In this article we consider the surplus process of an insurance company within the CramerLundberg framework. We study the optimal reinsurance strategy and dividend distribution of an insurance company under proportional reinsurance, in which capital injections are allowed. Our aim is to find a general dynamic reinsurance strategy that maximizes the expected discounted cumulative dividends until the time of passage below a given level, called ruin. These policies consist in stopping at the first time when the size of the overshoot below 0 exceeds a certain limit, and only pay dividends when the reserve reaches an upper barrier. Using analytical methods, we identify the value function as a particular solution to the associated Hamilton Jacobi Bellman equation. This approach leads to an exhaustive and explicit characterization of optimal policy. The proportional reinsurance is given via comprehensive structure equations. Furthermore we give some examples illustrating the applicability of this method for proportional reinsurance treaties.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

در این مقاله روند مازاد یک شرکت بیمه را در چارچوب Cramerlundberg در نظر می گیریم.ما استراتژی بهینه بیمه اتکایی و توزیع سود سهام یک شرکت بیمه را تحت بیمه اتکایی متناسب بررسی می کنیم ، که در آن تزریق سرمایه مجاز است.هدف ما یافتن یک استراتژی عمومی بیمه اتکایی عمومی است که سود سهام تجمعی تخفیف مورد انتظار را تا زمان عبور از زیر یک سطح معین ، به نام ویران ، به حداکثر می رساند.این سیاستها شامل توقف در اولین بار است که اندازه بیش از حد زیر 0 از حد مشخصی فراتر می رود و فقط با رسیدن به یک سد فوقانی ، سود سهام را پرداخت می کند.با استفاده از روشهای تحلیلی ، ما عملکرد مقدار را به عنوان یک راه حل خاص برای معادله مرتبط همیلتون ژاکوبی بلمن شناسایی می کنیم.این رویکرد منجر به توصیف جامع و صریح سیاست بهینه می شود.بیمه اتکایی متناسب از طریق معادلات ساختار جامع ارائه می شود.علاوه بر این ، ما نمونه هایی را نشان می دهیم که کاربرد این روش را برای معاهدات بیمه اتکایی متناسب نشان می دهد.