ترجمه فارسی مقاله الگوریتم های تکراری برای بازسازی حالتهای اولیه رشد سرطان پروستات

چکیده

The development of mathematical models of cancer informed by time-resolved measurements has enabled personalised predictions of tumour growth and treatment response. However, frequent cancer monitoring is rare, and many tumours are treated soon after diagnosis with limited data. To improve the predictive capabilities of cancer models, we investigate the problem of recovering earlier tumour states from a single spatial measurement at a later time. Focusing on prostate cancer, we describe tumour dynamics using a phase-field model coupled with two reaction-diffusion equations for a nutrient and the local prostate-specific antigen. We generate synthetic data using a discretisation based on Isogeometric Analysis. Then, building on our previous analytical work (Beretta et al., SIAP (2024)), we propose an iterative reconstruction algorithm based on the Landweber scheme, showing local convergence with quantitative rates and exploring an adaptive step size that leads to faster reconstruction algorithms. Finally, we run simulations demonstrating high-quality reconstructions even with long time horizons and noisy data.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

توسعه مدلهای ریاضی سرطان آگاهانه با اندازه گیری های حل شده زمان ، پیش بینی های شخصی شده از رشد تومور و پاسخ به درمان را امکان پذیر کرده است.با این حال ، نظارت مکرر سرطان نادر است ، و بسیاری از تومورها به زودی پس از تشخیص با داده های محدود درمان می شوند.برای بهبود قابلیت های پیش بینی کننده مدل های سرطان ، ما مشکل بهبودی حالت های تومور قبلی را از یک اندازه گیری مکانی واحد در زمان بعدی بررسی می کنیم.با تمرکز بر سرطان پروستات ، ما دینامیک تومور را با استفاده از یک مدل فاز میدان همراه با دو معادله واکنش نشان دادن برای یک ماده مغذی و آنتی ژن محلی پروستات خاص توصیف می کنیم.ما داده های مصنوعی را با استفاده از یک تفسیر بر اساس تجزیه و تحلیل ایزوگومتریک تولید می کنیم.سپس ، با ساختن کار تحلیلی قبلی ما (Beretta و همکاران ، SIAP (2024)) ، ما یک الگوریتم بازسازی تکراری را بر اساس طرح Landweber پیشنهاد می کنیم ، و نشان می دهد همگرایی محلی با نرخ کمی و کاوش در اندازه مرحله سازگار که منجر به الگوریتم های بازسازی سریعتر می شودبشرسرانجام ، ما شبیه سازی هایی را نشان می دهیم که نشان دهنده بازسازی با کیفیت بالا حتی با افق های طولانی و داده های پر سر و صدا است.