ترجمه فارسی مقاله ثبات بدون علامت برای معادلات 3D Navier-Stokes در $L^3$ و فضاهای اطراف

چکیده

We provide a short proof of $L^3$-asymptotic stability around vector fields that are small in weak-$L^3$, including small Landau solutions. We show that asymptotic stability also holds for vector fields in the range of Lorentz spaces strictly between $L^3$ and weak-$L^3$, as well as in the closure of the test functions in weak-$L^3$. To provide a comprehensive perspective on the matter, we observe that asymptotic stability of Landau solutions does not generally extend to weak-$L^3$ via a counterexample.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

ما اثبات کوتاهی از پایداری $ L^3 $ -symptotic در زمینه های بردار ارائه می دهیم که از نظر ضعف L^3 $ کوچک هستند ، از جمله راه حل های کوچک Landau.ما نشان می دهیم که ثبات بدون علامت همچنین در زمینه های بردار در محدوده فضاهای لورنتز به شدت بین $ l^3 $ و ضعیف- $ l^3 $ و همچنین در بسته شدن توابع آزمون در ضعف $ l^3 $ برگزار می شود.بشربرای ارائه یک دیدگاه جامع در مورد این موضوع ، ما مشاهده می کنیم که ثبات بدون علامت راه حل های Landau به طور کلی به ضعف $ l^3 $ از طریق نمونه ضد گسترش نمی یابد.