ترجمه فارسی مقاله عود چند برابر تحولات Möbius

چکیده

We provide a necessary and sufficient condition under which the set defined by a Möbius transformation of positive integers is a set of multiplicative recurrence. A Khinchin-type lower bound is also established. This not only answers a question of Donoso–Le–Moreira–Sun but also strengthens their result. The key input in our proof is Tao’s logarithmically averaged correlations of non-pretentious multiplicative functions.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

ما یک شرایط لازم و کافی را ارائه می دهیم که تحت آن مجموعه ای که توسط یک تحول möbius از اعداد صحیح مثبت تعریف شده است ، مجموعه ای از عود چند برابر است.محدوده پایین تر از نوع Khinchin نیز ایجاد شده است.این نه تنها به یک سؤال از Donoso-le-moreira–sun پاسخ می دهد بلکه نتیجه آنها را تقویت می کند.ورودی کلیدی در اثبات ما ، همبستگی های متوسط ​​لگاریتمی تائو از توابع چند برابر غیر تکراری است.