ترجمه فارسی مقاله زیر گروه های ناشی از اجزای متصل در مرز مورس

چکیده

We study connected components of the Morse boundary and their stabilisers. We introduce the notion of point-convergence and show that if the set of non-singleton connected components of the Morse boundary of a finitely generated group $G$ is point-convergent, then every non-singleton connected component is the (relative) Morse boundary of its stabiliser. The above property only depends on the topology of the Morse boundary and hence is invariant under quasi-isometry. This shows that the topology of the Morse boundary not only carries algebraic information but can be used to detect certain subgroups which in some sense are invariant under quasi-isometry.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

ما اجزای متصل مرز مورس و تثبیت کننده آنها را مطالعه می کنیم.ما مفهوم تبدیل نقطه را معرفی می کنیم و نشان می دهیم که اگر مجموعه ای از اجزای غیر Singleton از مرز مورس از یک گروه ریز تولید شده با گروه G $ G $ با هم تبدیل شود ، سپس هر مؤلفه متصل به Singleton (نسبی) مورس استمرز تثبیت کننده آن.خاصیت فوق فقط به توپولوژی مرز مورس بستگی دارد و از این رو تحت شبه ایزومتری متغیر است.این نشان می دهد که توپولوژی مرز مورس نه تنها اطلاعات جبری را در اختیار دارد بلکه می تواند برای تشخیص زیر گروه های خاص استفاده شود که به نوعی تحت شبه ایزومتری متغیر هستند.