ترجمه فارسی مقاله فرمول انتگرال وارادان برای جریان گرمای غیر خطی

چکیده

We prove the integral Varadhan short-time formula for non-linear heat flow on measured Finsler manifolds. To the best of the authors’ knowledge, this is the first result establishing a Varadhan-type formula for non-linear semigroups. We do not assume the reversibility of the metric, and the distance function can be asymmetric. Within this generality, we reveal that the probabilistic interpretation is well-suited for our formula; the probability that a particle starting from a set $A$ can be found in another set $B$ describes the distance from $A$ to $B$. One side of the estimates (the upper bound of the probability) is also established in the nonsmooth setting of infinitesimally strictly convex metric measure spaces satisfying the local Sobolev-to-Lipschitz property.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

ما فرمول کوتاه مدت Varadhan را برای جریان گرمای غیرخطی در منیفولدهای اندازه گیری شده فینسلر اثبات می کنیم.به بهترین دانش نویسندگان ، این اولین نتیجه ای است که فرمول نوع وارادان را برای سمی های غیر خطی ایجاد می کند.ما برگشت پذیری متریک را فرض نمی کنیم و عملکرد فاصله می تواند نامتقارن باشد.در این کلیت ، ما نشان می دهیم که تفسیر احتمالی برای فرمول ما مناسب است.این احتمال وجود دارد که ذره ای که از یک مجموعه $ A $ شروع می شود ، در یک مجموعه دیگر $ B $ پیدا کنید ، فاصله از $ $ تا $ B $ را توصیف می کند.یک طرف از تخمین ها (حد بالایی از احتمال) نیز در تنظیمات غیرقانونی فضاهای اندازه گیری متریک کاملاً محدب محدب است که دارای خاصیت محلی Sobolev-Lipschitz است.