ترجمه فارسی مقاله شکل جدید شالیکا برای GL(n)

چکیده

Let (pi,V) be a generic irreducible representation of a general linear group over a p-adic field. Jacquet, Piatetski-Shapiro, and Shalika gave an open compact subgroup K, so that the subspace V^K consisting of v in V fixed by K is one-dimensional. If pi has a Shalika model Lambda, then we call vectors in Lambda(V) the Shalika forms of pi, and those in Lambda(V^{K}) the Shalika newforms. In this article, we give a method to determine all values of the Shalika newforms on the mirabolic subgroup in the case where pi is supercuspidal. Using this result, we give another Shalika form with nice properties, which is not fixed by K in the case where the character defining the Shalika model is ramified.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

اجازه دهید (PI ، V) یک نمایش غیرقابل برگشت عمومی از یک گروه خطی عمومی در یک میدان P-ADIC باشد.ژاکت ، پیاتسکی-شاپیرو و شالیکا یک زیر گروه جمع و جور باز را به K دادند ، به طوری که زیر فضای V^K متشکل از V در V ثابت توسط K یک بعدی است.اگر پی دارای یک مدل شالیکا لامبدا باشد ، ما در لامبدا (v) فرم های شالیکا pi را صدا می کنیم ، و آنهایی که در لامبدا (v^{k}) شالیکا جدید هستند.در این مقاله ، ما روشی را برای تعیین تمام مقادیر NewForms Shalika در زیر گروه میرابولیک در مورد مواردی که PI Supercuspidal است ، تعیین می کنیم.با استفاده از این نتیجه ، ما فرم شالیکا دیگری را با خواص خوب ارائه می دهیم ، که در صورتی که کاراکتر تعریف مدل شالیکا در حال تغییر است ، توسط K ثابت نمی شود.