ترجمه فارسی مقاله حمل و نقل بهینه غیرمتمرکز و عادلانه

چکیده

This paper considers the decentralized (discrete) optimal transport (D-OT) problem. In this setting, a network of agents seeks to design a transportation plan jointly, where the cost function is the sum of privately held costs for each agent. We reformulate the D-OT problem as a constraint-coupled optimization problem and propose a single-loop decentralized algorithm with an iteration complexity of O(1/ε) that matches existing centralized first-order approaches. Moreover, we propose the decentralized equitable optimal transport (DE-OT) problem. In DE-OT, in addition to cooperatively designing a transportation plan that minimizes transportation costs, agents seek to ensure equity in their individual costs. The iteration complexity of the proposed method to solve DE-OT is also O(1/ε). This rate improves existing centralized algorithms, where the best iteration complexity obtained is O(1/ε^2).

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

در این مقاله مشکل حمل و نقل غیر متمرکز (گسسته) بهینه (D-OT) در نظر گرفته شده است.در این تنظیم ، شبکه ای از نمایندگان به دنبال طراحی یک برنامه حمل و نقل به طور مشترک است ، جایی که عملکرد هزینه مجموع هزینه های خصوصی برای هر نماینده است.ما مسئله D-OT را به عنوان یک مشکل بهینه سازی همراه با محدودیت اصلاح می کنیم و یک الگوریتم غیر متمرکز تک حلقه ای را با پیچیدگی تکرار O (1/ε) پیشنهاد می کنیم که مطابق با رویکردهای متمرکز مرتبه اول است.علاوه بر این ، ما مشکل حمل و نقل بهینه عادلانه غیر متمرکز (DE-OT) را پیشنهاد می کنیم.در DE-OT ، علاوه بر طراحی مشارکتی یک برنامه حمل و نقل که هزینه های حمل و نقل را به حداقل می رساند ، نمایندگان به دنبال اطمینان از حقوق صاحبان سهام در هزینه های فردی خود هستند.پیچیدگی تکرار روش پیشنهادی برای حل DE-OT نیز O (1/ε) است.این نرخ الگوریتم های متمرکز موجود را بهبود می بخشد ، جایی که بهترین پیچیدگی تکرار به دست آمده O (1/ε^2) است.