مقاله ساخت کلی فرمالیسم Bra-Ket برای سیستم های ذرات یکسان در رویکرد فضایی هیلبرت مستقر

چکیده

This study discussed Dirac’s bra-ket formalism for the identical particles system to extend the rigged Hilbert space reformulated by R. Madrid [J. Phys. A:Math. Gen. 37, 8129 (2004)]. The bra and ket vectors for a composite system that form the basis of an identical particle system were reconstructed using the tensor product of rigged Hilbert space.They were found to be characterized in the dual spaces of the tensor product of nuclear spaces. The proofs utilized in this paper adopt a format similar to that used in physics, yet they will be mathematically rigorous. This formulation lays the foundation for modern quantum theories based on perturbation theory, such as quantum statistical mechanics and quantum field theory.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

در این مطالعه ، فرمالیسم Bra-KET دیراک برای سیستم ذرات یکسان برای گسترش فضای تقلبی هیلبرت اصلاح شده توسط R. مادرید [J. بحث شده است.فیزیکپاسخ: ریاضی.ژنرال 37 ، 8129 (2004)].بردارهای سینه بند و KET برای یک سیستم کامپوزیت که اساس یک سیستم ذرات یکسان را تشکیل می دهند با استفاده از محصول تنسور فضای هیلبرت تقلب بازسازی شدند. آنها در فضاهای دوگانه محصول تنسور فضاهای هسته ای مشخص شدند.اثبات مورد استفاده در این مقاله ، فرمی مشابه آنچه در فیزیک استفاده می شود را اتخاذ می کند ، اما آنها از نظر ریاضی دقیق خواهند بود.این فرمول پایه و اساس تئوری های کوانتومی مدرن را بر اساس تئوری آشفتگی ، مانند مکانیک آماری کوانتومی و نظریه میدان کوانتومی قرار می دهد.