ترجمه فارسی مقاله یادگیری مولد حل معادلات دیفرانسیل جزئی پارامتری با استفاده از مدل‌های انتشار هدایت‌شده و مشاهدات مجازی

چکیده

We introduce a generative learning framework to model high-dimensional parametric systems using gradient guidance and virtual observations. We consider systems described by Partial Differential Equations (PDEs) discretized with structured or unstructured grids. The framework integrates multi-level information to generate high fidelity time sequences of the system dynamics. We demonstrate the effectiveness and versatility of our framework with two case studies in incompressible, two dimensional, low Reynolds cylinder flow on an unstructured mesh and incompressible turbulent channel flow on a structured mesh, both parameterized by the Reynolds number. Our results illustrate the framework’s robustness and ability to generate accurate flow sequences across various parameter settings, significantly reducing computational costs allowing for efficient forecasting and reconstruction of flow dynamics.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

ما یک چارچوب یادگیری تولیدی را برای مدل سازی سیستم های پارامتری با ابعاد بالا با استفاده از راهنمایی شیب و مشاهدات مجازی معرفی می کنیم.ما سیستم های توصیف شده توسط معادلات دیفرانسیل جزئی (PDE) را که با شبکه های ساختار یافته یا بدون ساختار گسسته شده است ، در نظر می گیریم.این چارچوب اطلاعات چند سطح را برای تولید توالی زمان وفاداری بالا از پویایی سیستم ادغام می کند.ما اثربخشی و تطبیق پذیری چارچوب خود را با دو مطالعه موردی در جریان غیر قابل فشار ، دو بعدی و کم استوانه رینولدز بر روی یک مش بدون ساختار و جریان کانال آشفته غیرقابل تنظیم بر روی یک مش ساختار یافته نشان می دهیم ، که هر دو توسط تعداد رینولدز پارامتری می شوند.نتایج ما نشان دهنده استحکام و توانایی چارچوب در تولید توالی دقیق جریان در تنظیمات مختلف پارامتر است ، کاهش قابل توجهی هزینه های محاسباتی را برای پیش بینی کارآمد و بازسازی دینامیک جریان کاهش می دهد.